CIENTÍFICO N1

NOTA DEL TUTOR PARA EL III TRIMESTRE:

Habría que centrarse en los contenidos más importantes de los temas. En concreto, con respecto al tema de álgebra, sería suficiente con trabajar este curso ecuaciones de primer grado con paréntesis, pero sin denominadores, y problemas asociados a ellas. Y con respecto al tema de geometría, deberíamos centrarnos fundamentalmente en calcular perímetros y áreas de figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

INTRODUCCIÓN. CONCEPTO DE ECUACIÓN

Antes de empezar con la resolución de ecuaciones de primer grado propiamente dicha, vamos a ver un poco qué es una ecuación.

Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados valores de las variables o incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad algebraica es una ecuación:

 

7x – 3 = 3x + 9

 

Los valores de las variables o incógnitas (letras) que hacen que se verifique la igualdad son lo que denominamos soluciones de la ecuación. Así, en el ejemplo anterior, x=3 sería una solución, ya que hace que se verifique la igualdad al sustituir x por 3:

 

7·3 – 3 = 3·3 + 9

21 – 3 = 9 + 9

18 = 18

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN       

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.

Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

Para resolver ecuaciones lineales con una incógnita, deben ejecutarse algunos pasos:

1. Agrupar los términos con X hacia el primer miembro y los que no llevan X al segundo miembro. Es importante recordar que cuando un término pasa al otro lado de la igualdad, su signo cambia (si es positivo pasa a ser negativo y viceversa).

3. Se realizan las operaciones respectivas en cada miembro de la ecuación. En este caso, corresponde una suma en uno de los miembros y una resta en el otro, lo que da como resultado:

4. Se despeja la X, pasando el término que tiene adelante al otro lado de la ecuación, con signo opuesto. En este caso, el término está multiplicando, así que ahora pasa a dividir.

                                              

5. Se resuelve la operación para conocer el valor de X.

Entonces, la resolución de la ecuación de primer grado quedaría de la siguiente manera:

En general para resolver una ecuación debemos seguir los siguientes pasos: 

1. Quitar paréntesis.

2. Quitar denominadores. (no lo damos este curso).

3. Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

4. Reducir los términos semejantes.

5. Despejar la incógnita.

A continuación unos vídeos con explicaciones y ejercicios para resolver.

1. Ecuaciones de Primer Grado Básicas

2. Ecuaciones de Primer Grado con Paréntesis